Центральний кут- Кут з вершиною в центрі кола. Центральний кут дорівнює градусній мірі дуги, на яку спирається . Вписаний кут- кут, вершина якого лежить на колі, а обидві сторони перетинають це коло

Центральний кут

Це кут із вершиною у центрі кола.

Дуга кола, що відповідає центральному куту

Це частина кола, розташована всередині кута

Градусний захід дуги кола

Це градусний захід відповідного центрального кута.

=  АОВ

Вписаний кут

Це кут, вершина якого лежить на колі, а сторони перетинають коло.

Докази теорем про кути, пов'язані з колом Теорема 1 . Величина вписаного кутадорівнює половині величини центрального кута, що спирається на ту ж дугу. Доведення . Розглянемо спочатку вписаний кут ABC, сторона BCякого є діаметром кола, та центральний кут AOC

Оскільки відрізки AOі BOє радіусами кола, то трикутник AOB - рівнобедрений, і кут ABO дорівнює куту OAB . Оскільки кут AOCє зовнішнім кутом трикутника AOB, то справедливі рівність

Таким чином, у разі коли одна зі сторін вписаного кута проходить через центр кола, теорема 1 доведена.

Тепер розглянемо випадок, коли центр кола лежить усередині вписаного кута.

та теорема 1 у цьому випадку доведена.

Залишилося розглянути випадок, коли центр кола лежить поза вписаним кутом

І тут справедливі рівності

що й завершує підтвердження теореми 1.

Опис:

Ця презентація є мультимедійним посібником навчально-методичного характеру, призначений для шкільних уроків з геометрії.

Вся інформація, зібрана тут, наочно ілюстрована доступними прикладами у вигляді креслень, які сприяють оптимальному освоєнню та розумінню теми.

Метою цього заняття є запровадження таких понять, як вписаний та центральний кут. Учні також знайомляться з властивостями, властивими вписаному кутку і тими наслідками, які з них.

Представлений тут матеріал викладено зрозумілою мовою, він оптимально адаптований для швидкого сприйняття учнями шкільного рівня, при цьому вдалося зберегти точність і суворість логічних формулювань.

Робота дасть змогу учням познайомитися з відповідними поняттями, а також повторити основні види кутів. Крім того, вони зможуть розібратися в доказах властивостей кута, вписаного в коло, після чого отримати необхідні наслідки з даної теореми. Вони також проведуть первинне закріплення пройденої теми на завданнях з готовими кресленнями. Робота сприяє розвитку уваги, спостережливості та логіки.

Робота складається з таких блоків:

• Види кутів.
• Властивості вписаного кута.
• Завдання, метою яких є знаходження градусної міри різних кутів, які вписані в коло. Вони служать для повторення та необхідного закріплення всього пройденого матеріалу.

Категорія:

Слайди:

Інформація:

• Дата створення матеріалу: 08 Травня 2013 р.
• Слайди: 13 слайдів
• Дата створення файлу презентації: 08 Травня 2013
• Розмір презентації: 345 Кб
• Тип файлу презентації: .rar
• Скачана: 694 рази
• Останній раз завантажено: 15 Жовтня 2019, о 16:45
• Переглядів: 2411 переглядів

«Кількість і коло геометрія» - Кількість і коло. Довжина кола. L=2?R. Площа кола. Окружність. А чи знаєш ти: Коло. Фігура, обмежена коло, називається колом. Історична довідка.

"Довжина кола"- Коло. У Стародавньому Єгипті вважали, что??3,16. Що більше я знаю, то більше вмію. Великий математик Ейлер. Ейлер. Великий учений стародавньої Греції Архімед. R – радіус кола. У Стародавньому Римі вважали, що? 3,12. Стародавній Єгипет. Довжина кола. Практична робота "Вимір кавових банок". ?? 3,14.

«Рівняння кола» - Запишіть формулу знаходження координат середини відрізка. Повторення. Заповніть таблицю. Знайдіть координати центру та радіус, якщо АВ – діаметр даного кола. Перевірте, чи лежать на колі, заданому рівнянням (х + 3)2 + (у? 4)2 = 25, точки А(1;?1), В(0;8), С(?3;?1). Нехай дано коло. Запишіть формулу розташування відстані між точками (довжини відрізка).

«Кількість 9 клас» - Завдання. Рівняння кола. Нехай d – відстань від центру кола до заданої точки площини, R – радіус кола. Дано: М (-3; 4) – центр кола О (0; 0) – точка кола. № 2 Вивести рівняння кола з центром у точці М (-3; 4), що проходить через початок координат. О (хо, уо) – центр кола, А (х; у) – точка кола.

«Урок Відносна до кола»- Обчисліть довжину ПС, якщо ОD = 3см. Узагальнюючий урок. Рішення: Завдання 1. Побудувати рівнобедрений трикутник. Провести дотичну до цього кола. Вирішення задач. Дано: окр.(О;ОМ), МР - дотична, кут КМР = 45?. Доведіть, що пряма АС є дотичною до цього кола. Практична робота.

«Числове коло»- Числове коло. 4. Аналітичний запис дуги числового кола. План лекції: Негативні числа. 3. «Хороші» числа на числовому колі (макет 1, макет 2). 3. Аналітичний запис дуги числового кола. Знайдіть на числовому колі точку, яка відповідає заданому числу: Числова пряма.

Всього у темі 21 презентація

Тема уроку: Кути, вписані в коло. 9 клас.

Цілі уроку:

Освітні:познайомитися з поняттями вписаного та центрального кутів, теореми про вписаний вугілля та її наслідки. Навчитися вирішувати завдання застосування теореми та її наслідків. Зміцнити знання учнів, що слабо встигають, зміцнити і розширити знання середньоуспіваючих і добре встигаючих учнів.

Розвиваючі:розвивати в учнів здатність аналізувати, проводити зіставлення, узагальнювати, будувати докази, проводити спостереження, планувати діяльність.

Виховні:виховання культури математичної мови; побудова плану відповіді; формування вмінь здійснювати взаємоконтроль, самоконтроль.

Обладнання:

Мультимедійний проектор

Тест (самостійною роботою)

Картки із завданням для роботи в групах

Картки помаранчевого та синього кольорів.

Хід уроку:

Здрастуйте, сідайте. Сьогодні у нас важлива, нова тема, завдання цієї теми зустрічаються у ДІА, ЄДІ.

Як називається тема уроку, і яка мета сьогоднішнього уроку ви скажіть мені трохи пізніше.

А зараз повторимодеякі поняття, необхідні вивчення нової теми.

1. Як називається відрізок, що з'єднує дві точки на колі та проходить через центр.

2. Скільки градусів становить коло? (Слайд)

3. Яку фігуру називають кутом?

4. Трикутник вершини, якого лежать на колі називається........? (Слайд)

5. Яку фігуру називають дугою кола? (Слайд)

6. Кожен кут має........?

Виконуємо завдання:

Обчисліть градусну міру кута АВС.

З кут АОС = 1200

Відповіді учнів. Ці завдання стали проблемними.

Зверніть увагу, як побудовано кут, який треба знайти. Де лежить вершина кута?

Як проходять сторони кута? Як можна назвати цей кут?

Це нове поняття? Значить тема нашого уроку ... (відповіді учнів)

Запишемо число та тему уроку "Кути, вписані в коло" (Слайд)

Яка мета нашого уроку? (Відповіді учнів)

Мета уроку для учнів:

Познайомитись з новим поняттям вписаний кут; додатковими поняттями пов'язаними із вписаним кутом; навчитися обчислювати градусну міру вписаного кута; розвивати самостійність.

Побудуйте вписаний кут і складіть визначення.

(Відповіді учнів) слайд із визначенням

Побудуйте кут вершина якого лежить у центрі кола.

Як можна назвати цей кут? (відповіді учнів) Складіть визначення.

Слайд із визначенням.

Завдання. Чи є дані кути центральними чи вписаними?

Сторони центрального та вписаного кута розбивають коло на…….(дуги)

Продовжіть сторони кутів, які у вас побудовані і виділіть ручкою дуги, що знаходяться всередині кута.

Як ви вважаєте, дуга має градусну міру? Градусною мірою, якого кута дорівнює градусна міра дуги? (Відповіді учнів) Слайд

Усно виконуємо вправи. Знайти х . слайди 5 завдань

(Діти виходять до екрану і розповідають вирішення завдань)

Зараз виконаємо практичне завданняі спробуємо обчислити градусну міру вписаного кута.

З якою фігурою буде пов'язаний градусний захід вписаного кута?

Отже, центральний і вписаний кут повинні спиратися на одну дугу.

Виконайте побудови та здійсніть обчислення. Зробіть висновок (відповіді учнів)

Слайд.

Виконаємо усно вправу.

Слайди. 6 завдань

Практична робота.

Побудуйте вписаний кут. Виділіть дугу, на яку він спирається. Побудуйте ще кілька вписаних кутів, що спираються на цю дугу. Зробіть вимірювання та складіть висновок. (Відповіді учнів)

Побудуйте вписаний кут, що спирається на півколо. Висновок. (Відповіді учнів)

Слайд.

Вирішення задач 7-9 на слайдах.

Робота у групах.

Виконуємо роботу кожен індивідуально, звіряємося з учнями групи.

Перевіряємо.

Повторимо матеріал у підручнику

Повернемося до наших завдань, які ми не змогли зробити на початку уроку.

Вирішення задач.

Самостійна робота.

Взаємоперевірка. Слайд.

Що ви дізналися сьогодні на уроці? (Відповіді учнів)

Якщо ви сьогодні все зрозуміли - помаранчева картка

Якщо матеріал зрозуміли не весь – синій картки.

Оцінка.

Домашнє завдання: п.107 о 13-16 № 48(а), 49. Застосування вписаних кутів в архітектурі.