Ângulo central- um ângulo com um vértice no centro do círculo. O ângulo central é igual à medida do grau do arco sobre o qual ele repousa . Ângulo inscrito- um ângulo cujo vértice está em um círculo e ambos os lados cruzam esse círculo

Ângulo central

Este é um ângulo com seu vértice no centro do círculo.

Arco de círculo correspondente ao ângulo central

Esta é a parte do círculo localizada dentro do canto

Medida de grau de um arco circular

Esta é a medida em graus do ângulo central correspondente.

=  AOB

Ângulo inscrito

Este é um ângulo cujo vértice está no círculo e cujos lados cruzam o círculo.

Provas de teoremas sobre ângulos associados a um círculo Teorema 1 . Magnitude ângulo inscrito igual à metade do valor ângulo central, apoiado no mesmo arco. Prova . Consideremos primeiro o ângulo inscrito abc, lado a.C. qual é diâmetro círculo e ângulo central COA

Já que os segmentos A.O. E B.O. são raios do círculo, Que triângulo AOB – isósceles e o ângulo ABO igual ao ângulo OAB . Porque o ângulo COAé ângulo externo de um triângulo AOB, então as igualdades são verdadeiras

Assim, no caso em que um dos lados do ângulo inscrito passa pelo centro do círculo, o Teorema 1 está provado.

Agora considere o caso em que o centro do círculo está dentro do ângulo inscrito.

e o Teorema 1 está provado neste caso.

Resta considerar o caso quando o centro do círculo está fora do ângulo inscrito

Neste caso as igualdades são verdadeiras

o que completa a prova do Teorema 1.

Descrição:

Esta apresentação é um auxílio didático multimídia destinado às aulas de geometria escolar.

Todas as informações aqui coletadas são claramente ilustradas com exemplos acessíveis na forma de desenhos, que contribuem para um ótimo desenvolvimento e compreensão do tema.

O objetivo desta lição é apresentar os conceitos de ângulos inscritos e centrais. Os alunos também se familiarizam com as propriedades inerentes a um ângulo inscrito e as consequências que delas decorrem.

O material aqui apresentado é apresentado em linguagem compreensível, está perfeitamente adaptado para rápida compreensão pelos alunos do nível escolar, mantendo a precisão e o rigor das formulações lógicas.

O trabalho proporcionará aos alunos a oportunidade de se familiarizarem com conceitos relevantes, bem como de repetir os tipos básicos de ângulos. Além disso, poderão compreender as provas das propriedades de um ângulo inscrito em um círculo, após o que poderão obter as consequências necessárias deste teorema. Também realizarão uma consolidação inicial do tema abordado em tarefas equipadas com desenhos prontos. O trabalho promove o desenvolvimento da atenção, observação e lógica.

A obra consiste nos seguintes blocos:

• Tipos de ângulos.
• Propriedades de um ângulo inscrito.
• Problemas cujo objetivo é encontrar a medida de graus de vários ângulos inscritos em um círculo. Servem para repetição e consolidação necessária de todo o material abordado.

Categoria:

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Informação:

• Data de criação do material: 08 de maio de 2013
• Diapositivos: 13 diapositivos
• Data de criação do arquivo de apresentação: 08 de maio de 2013
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“Círculo e geometria do círculo” - Círculo e círculo. Circunferência. L=2?R. Área de um círculo. Círculo. Você sabia: Círculo. Uma figura delimitada por um círculo é chamada de círculo. Referência histórica.

"Circunferência"- Circunferência. No Antigo Egito eles acreditavam nisso??3.16. Quanto mais eu sei, mais posso fazer. O grande matemático Euler. Euler. O grande cientista da Grécia Antiga Arquimedes. R é o raio do círculo. Na Roma Antiga eles acreditavam nisso?? 3.12. Antigo Egito. Circunferência. Trabalho prático “Medindo latas de café”. ?? 3.14.

“Equação de um círculo” - Escreva a fórmula para encontrar as coordenadas do meio de um segmento. Repetição. Preencha a mesa. Encontre as coordenadas do centro e do raio se AB for o diâmetro do círculo dado. Verifique se os pontos A(1;?1), B(0;8), C(?3;?1) estão no círculo definido pela equação (x + 3)2 + (y? 4)2 = 25. Deixe um círculo ser dado. Escreva a fórmula para encontrar a distância entre os pontos (comprimento de um segmento).

“Círculo 9º ano” - Problemas. Equação de um círculo. Seja d a distância do centro do círculo a um determinado ponto do plano, R o raio do círculo. Dado: M (-3; 4) – centro do círculo O (0; 0) – ponto no círculo. Nº 2 Derive a equação de um círculo com centro no ponto M (-3; 4) passando pela origem. O (ho, oo) é o centro do círculo, A (x; y) é o ponto do círculo.

"Lição Tangente a um Círculo"- Calcule o comprimento da aeronave se OD=3cm. Lição geral. Solução: Tarefa 1. Construa um triângulo isósceles. Desenhe uma tangente ao círculo dado. Solução de problemas. Dado: env.(O;OM), MR – tangente, ângulo KMR=45?. Prove que a reta AC é tangente à circunferência dada. Trabalho prático.

"Círculo numérico"- Círculo numérico. 4. Notação analítica do arco do círculo numérico. Esboço da aula: Números negativos. 3. Números “bons” no círculo numérico (layout 1, layout 2). 3. Notação analítica do arco do círculo numérico. Encontre um ponto no círculo numérico que corresponda a um determinado número: Reta numérica.

São 21 apresentações no total

Tópico da lição: Ângulos inscritos em um círculo. 9 º ano.

Lições objetivas:

Educacional: familiarizar-se com os conceitos de ângulos inscritos e centrais, o teorema do ângulo inscrito e suas consequências. Aprenda a resolver problemas usando o teorema e suas consequências. Fortalecer o conhecimento dos alunos com baixo desempenho, fortalecer e ampliar o conhecimento dos alunos com desempenho médio e bom.

Educacional: desenvolver nos alunos a capacidade de analisar, fazer comparações, generalizar, construir evidências, realizar observações e planejar atividades.

Educacional: nutrir uma cultura do discurso matemático; construir um plano de resposta; formação de habilidades para exercer controle mútuo e autocontrole.

Equipamento:

Projetor multimídia

Teste (trabalho independente)

Cartões de tarefas para trabalho em grupo

Cartões nas cores laranja e azul.

Durante as aulas:

Olá, por favor, sente-se. Hoje temos um tema novo e importante, trabalhos sobre esse tema são encontrados na Academia Estadual de Ciências e no Exame Estadual Unificado.

Qual é o nome do tema da aula e qual o objetivo da aula de hoje, conte-me um pouco mais tarde.

E agora vamos repetir alguns conceitos necessários para aprender um novo tópico.

1. Qual é o nome de um segmento que conecta dois pontos de um círculo e passa pelo centro.

2. Quantos graus tem um círculo? (deslizar)

3. Que figura é chamada de ângulo?

4. Um triângulo cujos vértices estão em um círculo é chamado........? (deslizar)

5. Que figura é chamada de arco de círculo? (deslizar)

6. Cada canto tem......?

Realizamos tarefas:

Calcule a medida em graus do ângulo ABC.

Ângulo C AOC = 120 0

Aluno responde. Estas tarefas tornaram-se problemáticas.

Preste atenção em como o ângulo que você precisa encontrar é construído. Onde está o vértice do ângulo?

Como estão os lados do ângulo? Como você pode chamar esse canto?

Este é um novo conceito? Então o tema da nossa lição é......(respostas dos alunos)

Vamos anotar o número e o tema da lição "Ângulos inscritos em um círculo" (deslizar)

Qual é o propósito da nossa lição? (respostas dos alunos)

Objetivo da aula para os alunos:

Conheça o novo conceito de ângulo inscrito; conceitos adicionais relacionados ao ângulo inscrito; aprenda a calcular a medida do grau de um ângulo inscrito; desenvolver independência.

Construa um ângulo inscrito e escreva uma definição.

(respostas dos alunos) slide de definição

Construa um ângulo cujo vértice esteja no centro do círculo.

Como você pode chamar esse canto? (respostas dos alunos) Faça uma definição.

Slide de definição.

Exercício. Esses ângulos são centrais ou inscritos?

Os lados dos ângulos central e inscrito dividem o círculo em….(arcos)

Estenda as laterais dos cantos que você construiu e use uma caneta para destacar os arcos localizados dentro do canto.

Você acha que um arco tem medida de grau? Medida de grau, que ângulo é a medida de grau de um arco? (respostas dos alunos) Deslizar

Realizamos os exercícios oralmente. Encontre x . slides 5 tarefas

(as crianças vão até a tela e contam a solução dos problemas)

vamos fazer agora tarefa prática e tente calcular a medida em graus do ângulo inscrito.

A qual figura a medida de grau do ângulo inscrito estará associada?

Isso significa que os ângulos central e inscrito devem repousar no mesmo arco.

Conclua as construções e faça os cálculos. Tire uma conclusão (respostas dos alunos)

Deslizar.

Vamos fazer o exercício oralmente.

Slides. 6 tarefas

Trabalho prático.

Construa o ângulo inscrito. Selecione o arco no qual ele repousa. Construa vários outros ângulos inscritos com base neste arco. Faça medições e tire uma conclusão. (respostas dos alunos)

Construa um ângulo inscrito com base em um semicírculo. Conclusão (respostas dos alunos)

Deslizar.

Solução de problemas 7-9 nos slides.

Trabalho em grupos.

Fazemos o trabalho individualmente e verificamos com os alunos do grupo.

Vamos checar.

Vamos repetir o material do livro didático

Voltemos às nossas tarefas que não conseguimos realizar no início da aula.

Solução de problemas.

Trabalho independente.

Revisão por pares. Deslizar.

O que você aprendeu na aula hoje? (respostas dos alunos)

Se você entende tudo hoje - cartão laranja

Se você não entende todo o material - cartão azul.

Avaliações.

Trabalho de casa: parágrafo 107 em 13-16 No. 48(a), 49. Aplicação de ângulos inscritos em arquitetura.