Merkezi açı- tepe noktası dairenin merkezinde olan bir açı. Merkez açı, üzerinde durduğu yayın derece ölçüsüne eşittir . Yazılı açı- Tepe noktası bir daire üzerinde bulunan ve her iki tarafı da bu daireyle kesişen açıdır.

Merkezi açı

Bu, tepe noktası çemberin merkezinde olan bir açıdır.

Merkez açıya karşılık gelen bir dairenin yayı

Bu dairenin köşenin içinde yer alan kısmıdır

Dairesel bir yayın derece ölçüsü

Bu karşılık gelen merkez açının derece ölçüsüdür.

=  AOB

Yazılı açı

Bu, köşesi çemberin üzerinde olan ve kenarları çemberle kesişen açıdır.

Bir daireyle ilişkili açılarla ilgili teoremlerin kanıtları Teorem 1 . Büyüklük Yazılı açı değerin yarısına eşit merkez açı, aynı yay üzerinde duruyor. Kanıt . İlk önce yazılı açıyı ele alalım ABC, taraf M.Ö. hangisi çap daire ve merkez açı AOC

Segmentlerden bu yana A.O. Ve BÖ.öyle dairenin yarıçapı, O üçgen AOB – ikizkenarlar ve açı ASG açıya eşit OAB . Çünkü açı AOC dır-dir üçgenin dış açısı AOB o zaman eşitlikler doğrudur

Böylece, yazılı açının kenarlarından birinin dairenin merkezinden geçmesi durumunda Teorem 1 kanıtlanmış olur.

Şimdi dairenin merkezinin yazılı açının içinde olduğu durumu düşünün.

ve Teorem 1 bu durumda kanıtlanmıştır.

Çemberin merkezinin yazılı açının dışında olduğu durumu dikkate almaya devam ediyoruz

Bu durumda eşitlikler doğrudur

Bu da Teorem 1'in ispatını tamamlar.

Tanım:

Bu sunum, okul geometri derslerine yönelik bir multimedya öğretim yardımcısıdır.

Burada toplanan tüm bilgiler, konunun en iyi şekilde geliştirilmesine ve anlaşılmasına katkıda bulunan çizimler biçiminde erişilebilir örneklerle açıkça gösterilmiştir.

Bu dersin amacı yazılı ve merkezi açı kavramlarını tanıtmaktır. Öğrenciler ayrıca yazılı bir açının doğasında bulunan özelliklere ve bunlardan kaynaklanan sonuçlara aşina olurlar.

Burada sunulan materyal anlaşılır bir dille sunulmaktadır; mantıksal formülasyonların doğruluğunu ve kesinliğini korurken okul düzeyindeki öğrencilerin hızlı kavrayışı için en uygun şekilde uyarlanmıştır.

Çalışma, öğrencilere ilgili kavramlara aşina olma ve temel açı türlerini tekrar etme fırsatı sağlayacaktır. Ayrıca çember içine yazılan açının özelliklerinin ispatlarını anlayıp bu teoremden gerekli sonuçları çıkarabileceklerdir. Ayrıca, hazır çizimlerle donatılmış görevlerde kapsanan konunun ilk konsolidasyonunu da gerçekleştirecekler. Çalışma dikkat, gözlem ve mantığın gelişimini teşvik eder.

Çalışma aşağıdaki bloklardan oluşmaktadır:

• Açı türleri.
• Yazılı bir açının özellikleri.
• Amacı bir daire içine yazılan çeşitli açıların derece ölçüsünü bulmak olan problemler. Kapsanan tüm materyalin tekrarına ve gerekli pekiştirilmesine hizmet ederler.

Kategori:

Slaytlar:

Bilgi:

• Materyal oluşturma tarihi: 08 Mayıs 2013
• Slaytlar: 13 slayt
• Sunum dosyasının oluşturulma tarihi: 08 Mayıs 2013
• Sunum boyutu: 345 KB
• Sunum dosya türü: .rar
• İndirilme: 694 kez
• Son indirme: 15 Ekim 2019, 16:45
• Görüntülemeler: 2411 görüntüleme

“Daire ve daire geometrisi” - Daire ve daire. Çevre. L=2?R. Bir dairenin alanı. Daire. Biliyor muydunuz: Çember. Bir daire tarafından sınırlanan bir şekle daire denir. Tarihsel referans.

"Çevre"- Çevre. Eski Mısır'da buna inanıyorlardı??3.16. Ne kadar çok bilirsem o kadar çok şey yapabilirim. Büyük matematikçi Euler. Euler. Antik Yunan'ın büyük bilim adamı Arşimed. R dairenin yarıçapıdır. Antik Roma'da buna inanıyorlardı? 3.12. Antik Mısır. Çevre. Pratik çalışma “Kahve kutularının ölçülmesi”. ?? 3.14.

“Bir dairenin denklemi” - Bir parçanın ortasının koordinatlarını bulmak için formülü yazın. Tekrarlama. Tabloyu doldurun. Verilen dairenin çapı AB ise merkezin ve yarıçapın koordinatlarını bulun. A(1;?1), B(0;8), C(?3;?1) noktalarının (x + 3)2 + (y? 4)2 = 25 denklemiyle tanımlanan daire üzerinde olup olmadığını kontrol edin. Bir daire verilsin. Noktalar arasındaki mesafeyi (bir parçanın uzunluğu) bulma formülünü yazın.

“9. sınıfı daire içine alın” - Sorunlar. Bir dairenin denklemi. Dairenin merkezinden düzlemdeki belirli bir noktaya olan mesafe d olsun, R dairenin yarıçapı olsun. Verilen: M (-3; 4) – çemberin merkezi O (0; 0) – çemberin üzerindeki nokta. No. 2 Merkezi M (-3; 4) noktasında olan ve orijinden geçen bir dairenin denklemini türetin. O (ho, oo) dairenin merkezidir, A (x; y) dairenin noktasıdır.

"Bir Çembere Teğet Ders"- OD=3cm ise uçağın uzunluğunu hesaplayın. Genel ders. Çözüm: Görev 1. Bir ikizkenar üçgen oluşturun. Verilen daireye bir teğet çizin. Problem çözme. Verilen: çevre(O;OM), MR – teğet, açı KMR=45?. AC çizgisinin verilen daireye teğet olduğunu kanıtlayın. Pratik iş.

"Sayı çemberi"- Sayı çemberi. 4. Sayı çemberinin yayının analitik gösterimi. Dersin taslağı: Negatif sayılar. 3. Sayı çemberindeki “iyi” sayılar (düzen 1, düzen 2). 3. Sayı çemberinin yayının analitik gösterimi. Sayı çemberinde belirli bir sayıya karşılık gelen bir nokta bulun: Sayı doğrusu.

Toplamda 21 sunum var

Ders konusu: Bir daire içine yazılan açılar. 9. sınıf.

Dersin Hedefleri:

Eğitici: Yazılı ve merkezi açı kavramlarını, yazılı açı teoremini ve sonuçlarını öğrenin. Teoremi ve sonuçlarını kullanarak problemleri çözmeyi öğrenin. Düşük performans gösteren öğrencilerin bilgilerini güçlendirin, ortalama ve iyi performans gösteren öğrencilerin bilgilerini güçlendirin ve genişletin.

Eğitici:Öğrencilerde analiz etme, karşılaştırma yapma, genelleme yapma, kanıt oluşturma, gözlem yapma ve etkinlik planlama becerilerini geliştirmek.

Eğitici: matematiksel konuşma kültürünü beslemek; bir müdahale planı oluşturmak; karşılıklı kontrol ve öz kontrol uygulama becerilerinin oluşumu.

Teçhizat:

Multimedya projektörü

Test (bağımsız çalışma)

Grup çalışması için görev kartları

Turuncu ve mavi renklerde kartlar.

Dersler sırasında:

Merhaba, lütfen oturun. Bugün önemli, yeni bir konumuz var, Devlet Bilimler Akademisi'nde ve Birleşik Devlet Sınavı'nda bu konuyla ilgili ödevler bulunuyor.

Dersin konusunun adı nedir ve bugünkü dersin amacı nedir, biraz sonra söyleyin.

Ve şimdi tekrar edelim Yeni bir konuyu öğrenmek için bazı kavramlara ihtiyaç vardır.

1. Bir çember üzerinde iki noktayı birleştiren ve merkezden geçen doğru parçasına ne ad verilir?

2. Bir daire kaç derecedir? (slayt)

3. Hangi şekle açı denir?

4. Köşeleri çember üzerinde olan üçgene........ denir? (slayt)

5. Hangi şekle daire yayı denir? (slayt)

6. Her köşede...... var mı?

Görevleri yerine getiriyoruz:

ABC açısının derece ölçüsünü hesaplayınız.

C açısı AOC = 120 0

Öğrenci cevaplar. Bu görevler sorunlu hale geldi.

Bulmanız gereken açının nasıl oluşturulduğuna dikkat edin. Açının tepe noktası nerede?

Açının kenarları nasıl? Bu köşeye ne ad verebilirsiniz?

Bu yeni bir konsept mi? Dersimizin konusu......(öğrencilerin cevapları)

"Çember içine yazılan açılar" dersinin numarasını ve konusunu yazalım. (slayt)

Dersimizin amacı nedir? (öğrencilerin cevapları)

Öğrenciler için dersin amacı:

Yeni yazılı açı kavramıyla tanışın; yazılı açıyla ilgili ek kavramlar; yazılı bir açının derece ölçüsünü hesaplamayı öğrenin; bağımsızlığı geliştirin.

Yazılı bir açı oluşturun ve bir tanım yazın.

(öğrencilerin cevapları) çözünürlüklü slayt

Tepe noktası dairenin merkezinde olan bir açı oluşturun.

Bu köşeye ne ad verebilirsiniz? (öğrenci yanıtları) Bir tanım yapın.

Tanım slaytı.

Egzersiz yapmak. Bu açılar merkezi mi yoksa yazılı mı?

Merkezi ve yazılı açıların kenarları daireyi …….(yaylara) böler

Oluşturduğunuz köşelerin kenarlarını uzatın ve köşenin içindeki yayları kalemle vurgulayın.

Sizce yayın bir derece ölçüsü var mıdır? Derece ölçüsü, bir yayın derece ölçüsü hangi açıdır? (öğrencilerin cevapları) Slayt

Egzersizleri sözlü olarak yapıyoruz. x'i bul . slaytlar 5 görev

(çocuklar ekrana gider ve sorunların çözümünü anlatır)

Haydi şimdi yapalım pratik görev ve yazılı açının derece ölçüsünü hesaplamaya çalışın.

Yazılı açının derece ölçüsü hangi şekille ilişkilendirilecektir?

Bu, merkezi ve yazılı açıların aynı yay üzerinde durması gerektiği anlamına gelir.

İnşaatları tamamlayın ve hesaplamaları yapın. Bir sonuç çıkarın (öğrencilerin cevapları)

Slayt.

Egzersizi sözlü olarak yapalım.

Slaytlar. 6 görev

Pratik iş.

Yazılı açıyı oluşturun. Üzerinde durduğu yayı seçin. Bu yayı temel alarak birkaç yazılı açı daha oluşturun. Ölçüm yapın ve bir sonuç çıkarın. (öğrencilerin cevapları)

Yarım daireye dayalı yazılı bir açı oluşturun. Sonuç (öğrencilerin cevapları)

Slayt.

Problem çözme 7-9 slaytlarda.

Gruplarla çalışmak.

Çalışmaları bireysel olarak yapıyoruz ve gruptaki öğrencilerle kontrol ediyoruz.

Hadi kontrol edelim.

Ders kitabındaki materyali tekrarlayalım

Dersin başında yapamadığımız görevlerimize dönelim.

Problem çözme.

Bağımsız iş.

Akran değerlendirmesi. Slayt.

Bugün sınıfta ne öğrendin? (öğrencilerin cevapları)

Eğer bugün her şeyi anlarsan - turuncu kart

Eğer materyalin tamamını anlamadıysanız - mavi kart.

Derecelendirmeler.

Ev ödevi: paragraf 107, 13-16 No. 48(a), 49. Yazılı açıların mimaride uygulanması.